在对神话的结构关系的解码中，列维·斯特劳斯受到索绪尔结构语言学基本原则的影响：语言符号“不是通过它们固有的价值，而是通过它们相对的位置”来起作用的。语言是封闭、自足的结构系统，语言的意义要在语言系统中找寻，单个语言符号的价值在组合关系中得到确证，如果只是孤立地考察元素，是得不到什么结果的。
雅各布森在音位的“区分性特征”分析中将相对关系发展为二元对立关系。“对立项在数目上是两个……对立双方联系紧密，一方的出现不可避免地会引出另一方。”在他看来，复杂的音位系统是对简单音位系统的多维度发展，这种简单音位系统——辅音和元音之间的对照——适用于所有的语言。幼儿在学习语言的过程中，首先通过辨别音量的对立关系，认识基本元音和基本辅音的对立关系。再通过聚集与分散（compact/diffuse），锐音和钝音（grave/acute）的二元对立产生“元音三角”和“辅音三角。”
列维·斯特劳斯将这种二元对立观念直接运用到神话研究之中。在“结构语言学和人类学的结构分析”中，他首次用结构语言学的三角结构分析人类的婚姻模式，提出了以交换与不交换，接受与给予两个对立面产生的互惠（reciprocity）、权利（rights）和义务（obligations）的三角。
之后，他将此方法运用到神话的结构分析中。为了寻求神话文本背后永恒的结构，列维·斯特劳斯提炼出神话的基本情节，每个基本情节都是人物与个人特征之间的“关系”，或是人物与众不同“状况”。他将情节浓缩成的简单关系（或状况），称作"神话素" （mythemes ，或大构成单元）。神话的意义并不在单个的神话素中，而在于神话素的组合关系中。
在神话学第一卷中，列维·斯特劳斯以自然与文化、常态（非人工商品）与变态（人工商品）的双重对立绘制出“烹饪三角”，研究对立的感官属性:生与熟、新鲜和腐烂、干与湿。第二卷中，感官的对立被形式的对立取代:空与满、容器与内容、内与外。在第三卷中，他又引入水和火两个元素，将主要制作食物的方式（烤、熏、煮）组成与第一个形式相颠倒的结构形式。
在经典的“阿斯迪瓦尔的故事”分析中，列维施特劳斯收集、分析和解释了大量关于神话的文化和人类学的背景数据（人口迁移， 经济情况、社会结构、亲属关系），将植物、动物、事件和人群分类， 确定了神话的结构框架。神话被分为地理的、宇宙学、社会的和技术经济四个层次，每一个层次都有其符号意义，它们都被看作神话共有的逻辑结构的变化。地理图示显示出与玆姆申人捕鱼路线一致的季节性迁徙，宇宙哲学图示显示出人们观念中上下、天地、陆海的关系，社会学图示显示出随夫居和随妻居习俗的变换，技术经济图示显示出捕鱼的经济活动。最后将四个层级加以整合，揭示出神话的整体结构：母系倾向和父系倾向之间的无法克服的矛盾。接着，在对变体的研究中，列维·斯特劳斯通过列举东与西的对立、海与陆的对立、素食与荤食的对立、限制和不限制的对立，把地理学范畴的词汇与食物范畴的词汇结合了起来。他将不同的神话素看作同一个结构成分的置换，把对立神话素看作是由地理、习惯或功能不同而引起的倒置，从而把表面上的不同变体纳入同一个结构体系之中。通过对神话进行结构层面的解读，列维·斯特劳斯运用二元对立的手法，建立起将隐藏在神话后的包括地理，宇宙观，技术，社会经济情况在内的复杂结构。